Resol {left(frac{9/10right)}^10}{{left(9/10right)}^10+10{left(9/10right)}^91/10}

$$\frac{ { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 10 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 10 } +10 { \left( \frac{ 9 }{ 10 } \right) }^{ 9 } \frac{ 1 }{ 10 } }$$

Calcula

$$\frac{9}{19}\approx 0,473684211$$

Passos de solució

Calculeu \frac{9}{10} elevat a 10 per obtenir \frac{3486784401}{10000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\left(\frac{9}{10}\right)^{10}+10\times \left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times \frac{1}{10}}$$

Calculeu \frac{9}{10} elevat a 10 per obtenir \frac{3486784401}{10000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+10\times \left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times \frac{1}{10}}$$

Calculeu \frac{9}{10} elevat a 9 per obtenir \frac{387420489}{1000000000}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+10\times \frac{387420489}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

Expresseu 10\times \frac{387420489}{1000000000} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{10\times 387420489}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

Multipliqueu 10 per 387420489 per obtenir 3874204890.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{3874204890}{1000000000}\times \frac{1}{10}}$$

Redueix la fracció \frac{3874204890}{1000000000} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489}{100000000}\times \frac{1}{10}}$$

Per multiplicar \frac{387420489}{100000000} per \frac{1}{10}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489\times 1}{100000000\times 10}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{387420489\times 1}{100000000\times 10}.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{387420489}{1000000000}}$$

El mínim comú múltiple de 10000000000 i 1000000000 és 10000000000. Convertiu \frac{3486784401}{10000000000} i \frac{387420489}{1000000000} a fraccions amb denominador 10000000000.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401}{10000000000}+\frac{3874204890}{10000000000}}$$

Com que \frac{3486784401}{10000000000} i \frac{3874204890}{10000000000} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{3486784401+3874204890}{10000000000}}$$

Sumeu 3486784401 més 3874204890 per obtenir 7360989291.

$$\frac{\frac{3486784401}{10000000000}}{\frac{7360989291}{10000000000}}$$

Dividiu \frac{3486784401}{10000000000} per \frac{7360989291}{10000000000} multiplicant \frac{3486784401}{10000000000} pel recíproc de \frac{7360989291}{10000000000}.

$$\frac{3486784401}{10000000000}\times \frac{10000000000}{7360989291}$$

Per multiplicar \frac{3486784401}{10000000000} per \frac{10000000000}{7360989291}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3486784401\times 10000000000}{10000000000\times 7360989291}$$

Anul·leu 10000000000 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3486784401}{7360989291}$$

Redueix la fracció \frac{3486784401}{7360989291} al màxim extraient i anul·lant 387420489.

$$\frac{9}{19}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {2}}{19} = 0,47368421052631576$$