Resol frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Calcula

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{6}+3\sqrt{3} per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Dividiu cada terme de 3\sqrt{2}+9 entre 3 per obtenir \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$