Resol frac{sqrt{216}+sqrt{54}+sqrt{150}}{sqrt{96}}

$$\frac{ \sqrt{ 216 } + \sqrt{ 54 } + \sqrt{ 150 } }{ \sqrt{ 96 } }$$

Calcula

$$\frac{7}{2}=3,5$$

Passos de solució

Aïlleu la 216=6^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$\frac{6\sqrt{6}+\sqrt{54}+\sqrt{150}}{\sqrt{96}}$$

Aïlleu la 54=3^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{6\sqrt{6}+3\sqrt{6}+\sqrt{150}}{\sqrt{96}}$$

Combineu 6\sqrt{6} i 3\sqrt{6} per obtenir 9\sqrt{6}.

$$\frac{9\sqrt{6}+\sqrt{150}}{\sqrt{96}}$$

Aïlleu la 150=5^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{6}+5\sqrt{6}}{\sqrt{96}}$$

Combineu 9\sqrt{6} i 5\sqrt{6} per obtenir 14\sqrt{6}.

$$\frac{14\sqrt{6}}{\sqrt{96}}$$

Aïlleu la 96=4^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{14\sqrt{6}}{4\sqrt{6}}$$

Anul·leu 2\sqrt{6} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{7}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$