Resol sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Calcula

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 3 per obtenir 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{6}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{6}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Dividiu \frac{\sqrt{15}}{3} per \frac{\sqrt{30}}{6} multiplicant \frac{\sqrt{15}}{3} pel recíproc de \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{30} és 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Aïlleu la 30=15\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{15\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Multipliqueu \sqrt{15} per \sqrt{15} per obtenir 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Multipliqueu 2 per 15 per obtenir 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Anul·leu 30 i 30.

$$\sqrt{2}$$