Resol sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Calcula

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Passos de solució

Expresseu \frac{3}{2}\times 27 com a fracció senzilla.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multipliqueu 3 per 27 per obtenir 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{81}{2}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calcula l'arrel quadrada de 81 i obté 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Expresseu \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} com a fracció senzilla.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Anul·leu 9 tant al numerador com al denominador.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Anul·leu 6 i 6.

$$\sqrt{2}$$