Calcula
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24,375+1109,0625i
Part real
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24,375
Compartir
Copiat al porta-retalls
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
Multipliqueu els nombres complexos 130+5915i i 30+1365i com es multipliquen els binomis.
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
Per definició, i^{2} és -1.
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
Feu les multiplicacions a 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right).
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
Combineu les parts reals i imaginàries a 3900+177450i+177450i-8073975.
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
Feu les addicions a 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i.
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
Combineu les parts reals i imaginàries a 130+5915i+30+1365i.
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
Feu les addicions a 130+30+\left(5915+1365\right)i.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 160-7280i.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
Multipliqueu els nombres complexos -8070075+354900i i 160-7280i com es multipliquen els binomis.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
Per definició, i^{2} és -1.
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
Feu les multiplicacions a -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right).
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
Combineu les parts reals i imaginàries a -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000.
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
Feu les addicions a -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i.
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
Dividiu 1292460000+58806930000i entre 53024000 per obtenir \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
Multipliqueu els nombres complexos 130+5915i i 30+1365i com es multipliquen els binomis.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
Per definició, i^{2} és -1.
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
Feu les multiplicacions a 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right).
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
Combineu les parts reals i imaginàries a 3900+177450i+177450i-8073975.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
Feu les addicions a 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
Combineu les parts reals i imaginàries a 130+5915i+30+1365i.
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
Feu les addicions a 130+30+\left(5915+1365\right)i.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} pel conjugat complex del denominador, 160-7280i.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
Multipliqueu els nombres complexos -8070075+354900i i 160-7280i com es multipliquen els binomis.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
Per definició, i^{2} és -1.
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
Feu les multiplicacions a -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right).
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
Combineu les parts reals i imaginàries a -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000.
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
Feu les addicions a -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i.
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
Dividiu 1292460000+58806930000i entre 53024000 per obtenir \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i.
\frac{195}{8}
La part real de \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i és \frac{195}{8}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}