Resol x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Calcula

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+3 i x+4 és \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{x+4}{x+3} per \frac{x+4}{x+4}. Multipliqueu \frac{x-3}{x+4} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Com que \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} i \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Dividiu \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} per \frac{14}{x^{2}+7x+12} multiplicant \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} pel recíproc de \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Anul·leu \left(x+3\right)\left(x+4\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Expandiu

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+3 i x+4 és \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{x+4}{x+3} per \frac{x+4}{x+4}. Multipliqueu \frac{x-3}{x+4} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Com que \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} i \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Dividiu \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} per \frac{14}{x^{2}+7x+12} multiplicant \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} pel recíproc de \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Anul·leu \left(x+3\right)\left(x+4\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{8x+25}{14}$$