Resol n/4/2left(2*10+left(n/4-1right)20right)=9000

$$\frac{ \frac{ n }{ 4 } }{ 2 } \left( 2 \cdot 10+ \left( \frac{ n }{ 4 } -1 \right) 20 \right) = 9000$$

Resoleu n

$$n=120$$

$$n=-120$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4, el mínim comú múltiple de 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Multipliqueu 2 per 10 per obtenir 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{n}{4}-1 per 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Cancel·leu el factor comú més gran 4 a 20 i 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Resteu 20 de 20 per obtenir 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Expresseu 10\times \frac{n}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Expresseu \frac{10n}{4}n com a fracció senzilla.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Dividiu 10n^{2} entre 4 per obtenir \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{2}{5}, la recíproca de \frac{5}{2}.

$$n^{2}=36000\times \frac{2}{5}$$

Expresseu 36000\times \frac{2}{5} com a fracció senzilla.

$$n^{2}=\frac{36000\times 2}{5}$$

Multipliqueu 36000 per 2 per obtenir 72000.

$$n^{2}=\frac{72000}{5}$$

Dividiu 72000 entre 5 per obtenir 14400.

$$n^{2}=14400$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$n=120 n=-120$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4, el mínim comú múltiple de 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Multipliqueu 2 per 10 per obtenir 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{n}{4}-1 per 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Cancel·leu el factor comú més gran 4 a 20 i 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Resteu 20 de 20 per obtenir 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Expresseu 10\times \frac{n}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Expresseu \frac{10n}{4}n com a fracció senzilla.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Dividiu 10n^{2} entre 4 per obtenir \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Resteu 36000 en tots dos costats.

$$\frac{5}{2}n^{2}-36000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{5}{2} per a, 0 per b i -36000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±\sqrt{-10\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multipliqueu -10 per -36000.

$$n=\frac{0±\sqrt{360000}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 360000.

$$n=\frac{0±600}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±600}{5}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±600}{5} quan ± és més. Dividiu 600 per 5.

$$n=120$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±600}{5} quan ± és menys. Dividiu -600 per 5.

$$n=-120$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=120 n=-120$$