Resol -96/x/1-x=405

$$\frac{ \frac{ -96 }{ x } }{ 1-x } =405$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}\approx 1,197880389$$

$$x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}\approx -0,197880389$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+1.

$$\frac{-96}{x}=405\left(-x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 405 per -x+1.

$$\frac{-96}{x}=-405x+405$$

Afegiu 405x als dos costats.

$$\frac{-96}{x}+405x=405$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 405x per \frac{x}{x}.

$$\frac{-96}{x}+\frac{405xx}{x}=405$$

Com que \frac{-96}{x} i \frac{405xx}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-96+405xx}{x}=405$$

Feu les multiplicacions a -96+405xx.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}=405$$

Resteu 405 en tots dos costats.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}-405=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 405 per \frac{x}{x}.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}-\frac{405x}{x}=0$$

Com que \frac{-96+405x^{2}}{x} i \frac{405x}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-96+405x^{2}-405x}{x}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$-96+405x^{2}-405x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$405x^{2}-405x-96=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 405 per a, -405 per b i -96 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{\left(-405\right)^{2}-4\times 405\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

Eleveu -405 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025-4\times 405\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

Multipliqueu -4 per 405.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025-1620\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

Multipliqueu -1620 per -96.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025+155520}}{2\times 405}$$

Sumeu 164025 i 155520.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{319545}}{2\times 405}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 319545.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±9\sqrt{3945}}{2\times 405}$$

El contrari de -405 és 405.

$$x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{2\times 405}$$

Multipliqueu 2 per 405.

$$x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810} quan ± és més. Sumeu 405 i 9\sqrt{3945}.

$$x=\frac{9\sqrt{3945}+405}{810}$$

Dividiu 405+9\sqrt{3945} per 810.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810} quan ± és menys. Resteu 9\sqrt{3945} de 405.

$$x=\frac{405-9\sqrt{3945}}{810}$$

Dividiu 405-9\sqrt{3945} per 810.

$$x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+1.

$$\frac{-96}{x}=405\left(-x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 405 per -x+1.

$$\frac{-96}{x}=-405x+405$$

Afegiu 405x als dos costats.

$$\frac{-96}{x}+405x=405$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 405x per \frac{x}{x}.

$$\frac{-96}{x}+\frac{405xx}{x}=405$$

Com que \frac{-96}{x} i \frac{405xx}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-96+405xx}{x}=405$$

Feu les multiplicacions a -96+405xx.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}=405$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$-96+405x^{2}=405x$$

Resteu 405x en tots dos costats.

$$-96+405x^{2}-405x=0$$

Afegiu 96 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$405x^{2}-405x=96$$

Dividiu els dos costats per 405.

$$\frac{405x^{2}-405x}{405}=\frac{96}{405}$$

En dividir per 405 es desfà la multiplicació per 405.

$$x^{2}+\left(-\frac{405}{405}\right)x=\frac{96}{405}$$

Dividiu -405 per 405.

$$x^{2}-x=\frac{96}{405}$$

Redueix la fracció \frac{96}{405} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-x=\frac{32}{135}$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{32}{135}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{32}{135}+\frac{1}{4}$$

Sumeu \frac{32}{135} i \frac{1}{4} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{263}{540}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{263}{540}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{263}{540}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3945}}{90} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3945}}{90}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$