Resol /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Resoleu n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 11 elevat a 2 per obtenir 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 107 elevat a 2 per obtenir 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resteu 121 de 11449 per obtenir -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 96 elevat a 2 per obtenir 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Sumeu -11328 més 9216 per obtenir -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calculeu 59 elevat a 2 per obtenir 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Sumeu -2112 més 3481 per obtenir 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Resteu 1369 en tots dos costats.

$$1n^{2}-1369=0$$

Torneu a ordenar els termes.

$$n^{2}-1369=0$$

Considereu n^{2}-1369. Reescriviu n^{2}-1369 com a n^{2}-37^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu n-37=0 i n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 11 elevat a 2 per obtenir 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 107 elevat a 2 per obtenir 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resteu 121 de 11449 per obtenir -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 96 elevat a 2 per obtenir 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Sumeu -11328 més 9216 per obtenir -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calculeu 59 elevat a 2 per obtenir 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Sumeu -2112 més 3481 per obtenir 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Dividiu els dos costats per 1.

$$n^{2}=1369$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$n=37 n=-37$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 11 elevat a 2 per obtenir 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 107 elevat a 2 per obtenir 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resteu 121 de 11449 per obtenir -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calculeu 96 elevat a 2 per obtenir 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Sumeu -11328 més 9216 per obtenir -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calculeu 59 elevat a 2 per obtenir 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Sumeu -2112 més 3481 per obtenir 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Resteu 1369 en tots dos costats.

$$1n^{2}-1369=0$$

Torneu a ordenar els termes.

$$n^{2}-1369=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -1369 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±74}{2} quan ± és més. Dividiu 74 per 2.

$$n=37$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±74}{2} quan ± és menys. Dividiu -74 per 2.

$$n=-37$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=37 n=-37$$