Resol z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Resoleu t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4, el mínim comú múltiple de 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Resteu t en tots dos costats.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Combineu 6t i -t per obtenir 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Resteu 2z^{2} en tots dos costats.

$$5t=7-2z^{2}$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

En dividir per 5 es desfà la multiplicació per 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Resoleu z (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Resoleu z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$