Resol y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Calcula

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y-1 per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Com que \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} i \frac{5}{y+3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Feu les multiplicacions a \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combineu els termes similars de y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Expresseu 5\times \frac{-35}{y+3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Com que \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} i \frac{5\left(-35\right)}{y+3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Feu les multiplicacions a y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Dividiu \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} per \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} multiplicant \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} pel recíproc de \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Anul·leu y+3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Expandiu

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y-1 per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Com que \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} i \frac{5}{y+3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Feu les multiplicacions a \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combineu els termes similars de y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Expresseu 5\times \frac{-35}{y+3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y per \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Com que \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} i \frac{5\left(-35\right)}{y+3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Feu les multiplicacions a y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Dividiu \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} per \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} multiplicant \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} pel recíproc de \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Anul·leu y+3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$