Resol y/sqrt{9+y^2}-2/3

$$\frac { y } { \sqrt { 9 } + y ^ { 2 } } - \frac { 2 } { 3 }$$

Calcula

$$\frac{-2y^{2}+3y-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Passos de solució senzills

Calcula l'arrel quadrada de 9 i obté 3.

$$\frac{y}{3+y^{2}}-\frac{2}{3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3+y^{2} i 3 és 3\left(y^{2}+3\right). Multipliqueu \frac{y}{3+y^{2}} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{2}{3} per \frac{y^{2}+3}{y^{2}+3}.

$$\frac{3y}{3\left(y^{2}+3\right)}-\frac{2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Com que \frac{3y}{3\left(y^{2}+3\right)} i \frac{2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3y-2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Feu les multiplicacions a 3y-2\left(y^{2}+3\right).

$$\frac{3y-2y^{2}-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Expandiu 3\left(y^{2}+3\right).

$$\frac{3y-2y^{2}-6}{3y^{2}+9}$$

Factoritzar

$$\frac{-2y^{2}+3y-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$