Resol y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Calcula

$$y^{3}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$y^{4-1}$$

Resteu 1 de 4.

$$y^{3}$$

Diferencieu y

$$3y^{2}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al producte

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del producte de dues funcions és la primera funció multiplicada per la derivada de la segona més la segona funció multiplicada per la derivada de la primera.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Simplifiqueu.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Simplifiqueu.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$3y^{2}$$