Resol y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resoleu y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 900, el mínim comú múltiple de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 36 per y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combineu 36y^{2} i -25y^{2} per obtenir 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Afegiu 324 als dos costats.

$$11y^{2}=900+324$$

Sumeu 900 més 324 per obtenir 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Dividiu els dos costats per 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 900, el mínim comú múltiple de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 36 per y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combineu 36y^{2} i -25y^{2} per obtenir 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Resteu 900 en tots dos costats.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Resteu -324 de 900 per obtenir -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 11 per a, 0 per b i -1224 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multipliqueu -4 per 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multipliqueu -44 per -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multipliqueu 2 per 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} quan ± és més.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} quan ± és menys.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$