Resol y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Resoleu y

$$y=5$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable y no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(y-1\right)\left(y+1\right), el mínim comú múltiple de y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y-1 per y-2 i combinar-los com termes.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Multipliqueu -1 per 5 per obtenir -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Per trobar l'oposat de -5-5y, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Sumeu 2 més 5 per obtenir 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combineu -3y i 5y per obtenir 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combineu y^{2} i -y^{2} per obtenir 0.

$$17=2y+7$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2y+7=17$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$2y=17-7$$

Resteu 17 de 7 per obtenir 10.

$$2y=10$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 entre 2 per obtenir 5.

$$y=5$$