Resol frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Diferencieu y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{2}{5} i \frac{3}{2} per obtenir \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu \frac{1}{10} a \frac{19}{10} per obtenir \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Resteu 1 de \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Calcula

$$y^{\frac{9}{5}}$$