Resol x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -7,\frac{2}{3}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(3x-2\right)\left(x+7\right), el mínim comú múltiple de x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-2 per x-4 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Combineu -14x i x per obtenir -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Sumeu 8 més 7 per obtenir 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-2 per x-2 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Combineu 3x^{2} i -3x^{2} per obtenir 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Afegiu 8x als dos costats.

$$-13x+15+8x=4$$

Combineu -13x i 8x per obtenir -5x.

$$-5x+15=4$$

Resteu 15 en tots dos costats.

$$-5x=4-15$$

Resteu 4 de 15 per obtenir -11.

$$-5x=-11$$

Dividiu els dos costats per -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

La fracció \frac{-11}{-5} es pot simplificar a \frac{11}{5} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{11}{5}$$