Resol x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -3,-1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x+1\right)\left(x+3\right), el mínim comú múltiple de x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-4 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Considereu \left(x+3\right)\left(x-3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-3x-4=-9$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$-3x=-9+4$$

Sumeu -9 més 4 per obtenir -5.

$$-3x=-5$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

La fracció \frac{-5}{-3} es pot simplificar a \frac{5}{3} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{5}{3}$$