Resol x-3/x-4-x-1/x-2-1/(x-2)^2

$$\frac { x - 3 } { x - 4 } - \frac { x - 1 } { x - 2 } - \frac { 1 } { ( x - 2 ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{x}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x-4 i x-2 és \left(x-4\right)\left(x-2\right). Multipliqueu \frac{x-3}{x-4} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{x-1}{x-2} per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)} i \frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right).

$$\frac{x^{2}-2x-3x+6-x^{2}+4x+x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x-3x+6-x^{2}+4x+x-4.

$$\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-4\right)\left(x-2\right) i \left(x-2\right)^{2} és \left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Com que \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}} i \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x-2\right)-\left(x-4\right).

$$\frac{2x-4-x+4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de 2x-4-x+4.

$$\frac{x}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{x}{x^{3}-8x^{2}+20x-16}$$

Expandiu

$$\frac{x}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x-4 i x-2 és \left(x-4\right)\left(x-2\right). Multipliqueu \frac{x-3}{x-4} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{x-1}{x-2} per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)} i \frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right).

$$\frac{x^{2}-2x-3x+6-x^{2}+4x+x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x-3x+6-x^{2}+4x+x-4.

$$\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-4\right)\left(x-2\right) i \left(x-2\right)^{2} és \left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} per \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Com que \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}} i \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x-2\right)-\left(x-4\right).

$$\frac{2x-4-x+4}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de 2x-4-x+4.

$$\frac{x}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{x}{x^{3}-8x^{2}+20x-16}$$