Resol x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x+4 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Resteu 5x en tots dos costats.

$$-5x+6-5x=4$$

Combineu -5x i -5x per obtenir -10x.

$$-10x+6=4$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$-10x=4-6$$

Resteu 4 de 6 per obtenir -2.

$$-10x=-2$$

Dividiu els dos costats per -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Redueix la fracció \frac{-2}{-10} al màxim extraient i anul·lant -2.

$$x=\frac{1}{5}$$