Resol x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{3}{2},6, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-6\right)\left(2x+3\right), el mínim comú múltiple de 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+3 per x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-6 per 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-12 per x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Per trobar l'oposat de 2x^{2}-12x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combineu 3x i 12x per obtenir 15x.

$$x-24=15x$$

Resteu 15x en tots dos costats.

$$x-24-15x=0$$

Combineu x i -15x per obtenir -14x.

$$-14x-24=0$$

Afegiu 24 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-14x=24$$

Dividiu els dos costats per -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Redueix la fracció \frac{24}{-14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$