Resol x-2/3=10/3x+3

$$\frac { x - 2 } { 3 } = \frac { 10 } { 3 x + 3 }$$

Resoleu x

$$x=-3$$

$$x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a -1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de 3,3x+3.

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-2=10$$

Resteu 10 en tots dos costats.

$$x^{2}-x-2-10=0$$

Resteu -2 de 10 per obtenir -12.

$$x^{2}-x-12=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i -12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

Sumeu 1 i 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±7}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 7.

$$x=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±7}{2} quan ± és menys. Resteu 7 de 1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-3$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a -1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de 3,3x+3.

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-2=10$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$x^{2}-x=10+2$$

Sumeu 10 més 2 per obtenir 12.

$$x^{2}-x=12$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Sumeu 12 i \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-3$$