Resoleu n
\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,
Resoleu x
x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}
n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)
La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n\left(x-2\right), el mínim comú múltiple de x-2,n.
nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per x-1.
nx-n=x-xy-2+2y
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 1-y.
\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y
Combineu tots els termes que continguin n.
\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2
L'equació té la forma estàndard.
\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}
Dividiu els dos costats per x-1.
n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}
En dividir per x-1 es desfà la multiplicació per x-1.
n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0
La variable n no pot ser igual a 0.
n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)
La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n\left(x-2\right), el mínim comú múltiple de x-2,n.
nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per x-1.
nx-n=x-xy-2+2y
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 1-y.
nx-n-x=-xy-2+2y
Resteu x en tots dos costats.
nx-n-x+xy=-2+2y
Afegiu xy als dos costats.
nx-x+xy=-2+2y+n
Afegiu n als dos costats.
\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n
Combineu tots els termes que continguin x.
\left(y+n-1\right)x=2y+n-2
L'equació té la forma estàndard.
\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}
Dividiu els dos costats per n-1+y.
x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}
En dividir per n-1+y es desfà la multiplicació per n-1+y.
x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2
La variable x no pot ser igual a 2.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}