Resoleu x
x=-1
x=6
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10
La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,\frac{2}{3}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(3x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x+2,3x-2.
3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-2 per x-1 i combinar-los com termes.
3x^{2}-5x+2=10x+20
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per 10.
3x^{2}-5x+2-10x=20
Resteu 10x en tots dos costats.
3x^{2}-15x+2=20
Combineu -5x i -10x per obtenir -15x.
3x^{2}-15x+2-20=0
Resteu 20 en tots dos costats.
3x^{2}-15x-18=0
Resteu 2 de 20 per obtenir -18.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -15 per b i -18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}
Eleveu -15 al quadrat.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}
Multipliqueu -4 per 3.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}
Multipliqueu -12 per -18.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}
Sumeu 225 i 216.
x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}
Calculeu l'arrel quadrada de 441.
x=\frac{15±21}{2\times 3}
El contrari de -15 és 15.
x=\frac{15±21}{6}
Multipliqueu 2 per 3.
x=\frac{36}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{15±21}{6} quan ± és més. Sumeu 15 i 21.
x=6
Dividiu 36 per 6.
x=-\frac{6}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{15±21}{6} quan ± és menys. Resteu 21 de 15.
x=-1
Dividiu -6 per 6.
x=6 x=-1
L'equació ja s'ha resolt.
\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10
La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,\frac{2}{3}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(3x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x+2,3x-2.
3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-2 per x-1 i combinar-los com termes.
3x^{2}-5x+2=10x+20
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per 10.
3x^{2}-5x+2-10x=20
Resteu 10x en tots dos costats.
3x^{2}-15x+2=20
Combineu -5x i -10x per obtenir -15x.
3x^{2}-15x=20-2
Resteu 2 en tots dos costats.
3x^{2}-15x=18
Resteu 20 de 2 per obtenir 18.
\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}
Dividiu els dos costats per 3.
x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}
En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.
x^{2}-5x=\frac{18}{3}
Dividiu -15 per 3.
x^{2}-5x=6
Dividiu 18 per 3.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Dividiu -5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}
Per elevar -\frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}
Sumeu 6 i \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}
Simplifiqueu.
x=6 x=-1
Sumeu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}