Resol x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,\frac{3}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(2x-3\right), el mínim comú múltiple de 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-3 per 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Combineu -x i -4x per obtenir -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Afegiu 6 als dos costats.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -5 per b i 6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Sumeu 25 i -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±1}{2} quan ± és més. Sumeu 5 i 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividiu 4 per 2.

$$x=2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=2$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,\frac{3}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(2x-3\right), el mínim comú múltiple de 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-3 per 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Combineu -x i -4x per obtenir -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Dividiu -5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Sumeu -6 i \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=2$$