Resol x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Resoleu x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Passos de solució

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

El denominador x-4 no pot ser zero, ja que no s'ha definit la divisió per zero. Hi ha dos casos.

$$x-4>0 x-4<0$$

Considereu el cas quan x-4 és positiu. Mou -4 a la part de la dreta.

$$x>4$$

La desigualtat inicial no canvia la direcció quan es multiplica per x-4 per a x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Multipliqueu la part de la dreta.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Desplaceu els termes que continguin x a mà esquerra i amb tots els altres termes a la dreta del costat.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Combineu els termes iguals.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Dividiu els dos costats per 0,982544935071782415. Com que 0,982544935071782415 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Considereu la condició x>4 especificada anteriorment.

$$x\in \emptyset$$

Ara considereu el cas quan x-4 és negatiu. Mou -4 a la part de la dreta.

$$x<4$$

La desigualtat inicial canvia la direcció quan es multiplica per x-4 per a x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Multipliqueu la part de la dreta.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Desplaceu els termes que continguin x a mà esquerra i amb tots els altres termes a la dreta del costat.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Combineu els termes iguals.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Dividiu els dos costats per 0,982544935071782415. Com que 0,982544935071782415 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Considereu la condició x<4 especificada anteriorment.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

La solució final és la unió de les solucions obtingudes.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$