Resol x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-2 per x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-3 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Combineu 3x^{2} i -3x^{2} per obtenir 0.

$$-x=-3$$

Multipliqueu els dos costats per -1.

$$x=3$$