Resol x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Calcula

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-4. Aïlleu la x^{2}+4x+4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x+2\right)^{2} és \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} per \frac{x+2}{x+2}. Multipliqueu \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Com que \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} i \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferencieu x

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$