Resol x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Resoleu x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar ax per a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Resteu xa^{2} en tots dos costats.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Afegiu ax als dos costats.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Torneu a ordenar els termes.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Dividiu els dos costats per 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

En dividir per 1-a^{2}+a es desfà la multiplicació per 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Dividiu -4+4a per 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Resoleu a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$