Resol x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Calcula

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{x}{20} per \frac{4}{3a^{2}x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Anul·leu 4x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Diferencieu a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per multiplicar \frac{x}{20} per \frac{4}{3a^{2}x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Anul·leu 4x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Simplifiqueu.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$