Resol x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{x}{2y} per \frac{2}{3xy^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Anul·leu 2x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Diferencieu y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per multiplicar \frac{x}{2y} per \frac{2}{3xy^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Anul·leu 2x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Simplifiqueu.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$