Resol x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Resoleu k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable k no pot ser igual a cap dels valors -1,1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), el mínim comú múltiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k-2 per x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2k-2 per 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combineu kx i -4xk per obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combineu -2x i 4x per obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resteu 2k en tots dos costats.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combineu 2k i -2k per obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$-3kx-2=2-2x$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-3kx=2-2x+2$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$-3kx=4-2x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Dividiu els dos costats per -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

En dividir per -3x es desfà la multiplicació per -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dividiu 4-2x per -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

La variable k no pot ser igual a cap dels valors -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), el mínim comú múltiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k-2 per x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2k-2 per 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combineu kx i -4kx per obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combineu -2x i 4x per obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resteu 2k en tots dos costats.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combineu 2k i -2k per obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-3kx+2x=2+2$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Dividiu els dos costats per 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

En dividir per 2-3k es desfà la multiplicació per 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Resoleu k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable k no pot ser igual a cap dels valors -1,1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), el mínim comú múltiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k-2 per x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2k-2 per 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combineu kx i -4xk per obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combineu -2x i 4x per obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resteu 2k en tots dos costats.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combineu 2k i -2k per obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$-3kx-2=2-2x$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-3kx=2-2x+2$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$-3kx=4-2x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Dividiu els dos costats per -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

En dividir per -3x es desfà la multiplicació per -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Dividiu 4-2x per -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

La variable k no pot ser igual a cap dels valors -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Resoleu x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), el mínim comú múltiple de 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k-2 per x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2k-2 per 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combineu kx i -4kx per obtenir -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combineu -2x i 4x per obtenir 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Resteu 2k en tots dos costats.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combineu 2k i -2k per obtenir 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-3kx+2x=2+2$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Dividiu els dos costats per 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

En dividir per 2-3k es desfà la multiplicació per 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$