Resol x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Resoleu x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6x, el mínim comú múltiple de 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Multipliqueu 6 per \frac{2}{3} per obtenir 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$3x^{2}-4x=7$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -4 per b i -7 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Sumeu 16 i 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±10}{6} quan ± és més. Sumeu 4 i 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Redueix la fracció \frac{14}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±10}{6} quan ± és menys. Resteu 10 de 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Dividiu -6 per 6.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6x, el mínim comú múltiple de 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Multipliqueu 6 per \frac{2}{3} per obtenir 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$3x^{2}-4x=7$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Dividiu -\frac{4}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{2}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{2}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{2}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Sumeu \frac{7}{3} i \frac{4}{9} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Sumeu \frac{2}{3} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$