Resol x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 60, el mínim comú múltiple de 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 12 per x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Resteu 12x en tots dos costats.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Combineu 30x i -12x per obtenir 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Resteu 20y en tots dos costats.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Combineu 12y i -20y per obtenir -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Resteu 15z en tots dos costats.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Combineu 12z i -15z per obtenir -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Dividiu els dos costats per 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

En dividir per 18 es desfà la multiplicació per 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Dividiu -8y-3z per 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Resoleu y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 60, el mínim comú múltiple de 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 12 per x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Resteu 12y en tots dos costats.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Combineu 20y i -12y per obtenir 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Resteu 30x en tots dos costats.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Combineu 12x i -30x per obtenir -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Resteu 15z en tots dos costats.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Combineu 12z i -15z per obtenir -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

En dividir per 8 es desfà la multiplicació per 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Dividiu -18x-3z per 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$