Resol x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Resoleu x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Expresseu \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} com a fracció senzilla.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2+x per x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Dividiu cada terme de 2x+x^{2} entre 2 per obtenir x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x+\frac{1}{2}x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Afegiu x als dos costats.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu -2x i x per obtenir -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Afegiu \frac{1}{2}x^{2} als dos costats.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i \frac{1}{2}x^{2} per obtenir \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Expresseu \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} com a fracció senzilla.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2+x per x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Dividiu cada terme de 2x+x^{2} entre 2 per obtenir x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x+\frac{1}{2}x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Afegiu x als dos costats.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu -2x i x per obtenir -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Afegiu \frac{1}{2}x^{2} als dos costats.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i \frac{1}{2}x^{2} per obtenir \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{3}{2} per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{3} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{3} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Expresseu \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} com a fracció senzilla.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2+x per x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Dividiu cada terme de 2x+x^{2} entre 2 per obtenir x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x+\frac{1}{2}x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Afegiu x als dos costats.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu -2x i x per obtenir -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Afegiu \frac{1}{2}x^{2} als dos costats.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i \frac{1}{2}x^{2} per obtenir \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Dividiu els dos costats de l'equació per \frac{3}{2}, que és el mateix que multiplicar els dos costats pel recíproc de la fracció.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

En dividir per \frac{3}{2} es desfà la multiplicació per \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Dividiu -1 per \frac{3}{2} multiplicant -1 pel recíproc de \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Dividiu 0 per \frac{3}{2} multiplicant 0 pel recíproc de \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Dividiu -\frac{2}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Sumeu \frac{1}{3} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$