Resol x/10+(2-3x)^2/30+x/10(1-x)+2/15(1+5x)=frac{x}{5}(3+x)-frac{x-2}{6}

$$\frac { x } { 10 } + \frac { ( 2 - 3 x ) ^ { 2 } } { 30 } + \frac { x } { 10 } ( 1 - x ) + \frac { 2 } { 15 } ( 1 + 5 x ) = \frac { x } { 5 } ( 3 + x ) - \frac { x - 2 } { 6 }$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 30, el mínim comú múltiple de 10,30,15,5,6.

$$3x+\left(2-3x\right)^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2-3x\right)^{2}.

$$3x+4-12x+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Combineu 3x i -12x per obtenir -9x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per 1-x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Combineu -9x i 3x per obtenir -6x.

$$-6x+4+9x^{2}-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Combineu 9x^{2} i -3x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$-6x+4+6x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per 1+5x.

$$-6x+4+6x^{2}+4+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Sumeu 4 més 4 per obtenir 8.

$$-6x+8+6x^{2}+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Combineu -6x i 20x per obtenir 14x.

$$14x+8+6x^{2}=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x per 3+x.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per x-2.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5x+10$$

Combineu 18x i -5x per obtenir 13x.

$$14x+8+6x^{2}=13x+6x^{2}+10$$

Resteu 13x en tots dos costats.

$$14x+8+6x^{2}-13x=6x^{2}+10$$

Combineu 14x i -13x per obtenir x.

$$x+8+6x^{2}=6x^{2}+10$$

Resteu 6x^{2} en tots dos costats.

$$x+8+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Combineu 6x^{2} i -6x^{2} per obtenir 0.

$$x+8=10$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$x=10-8$$

Resteu 10 de 8 per obtenir 2.

$$x=2$$