Resol x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Diferencieu x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Expandiu utilitzant la propietat distributiva.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Combineu els termes iguals.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Resteu 48 de 48.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Calcula

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Passos de solució senzills

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$