Resol frac{x^{4}y^{4}(xy)^{3}(xy)^{3}*(xy)^{3}}{(x^{2}y^{2})(x^2y^2)*(x^2y^2)}

$$\frac { x ^ { 4 } y ^ { 4 } ( x y ) ^ { 3 } ( x y ) ^ { 3 } \cdot ( x y ) ^ { 3 } } { ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) }$$

Calcula

$$\left(xy\right)^{7}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{6}\left(xy\right)^{3}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{4}y^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{2}y^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{4}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{6}}$$

Anul·leu x^{4}y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Expandiu \left(xy\right)^{9}.

$$\frac{x^{9}y^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Anul·leu x^{2}y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$x^{7}y^{7}$$

Expandiu

$$\left(xy\right)^{7}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{6}\left(xy\right)^{3}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{4}y^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{2}y^{2}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{4}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{6}}$$

Anul·leu x^{4}y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Expandiu \left(xy\right)^{9}.

$$\frac{x^{9}y^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Anul·leu x^{2}y^{2} tant al numerador com al denominador.

$$x^{7}y^{7}$$