Resol x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 8x^{2}, el mínim comú múltiple de 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Resteu 17x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Substitueix t per x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 4 per a, -17 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Resoleu l'equació t=\frac{17±15}{8} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$