Resol frac{x^{3}y^{3}z^{3}x^4y^alpha}{xy^alphaz^-1}

$$\frac { x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } x ^ { 4 } y ^ { \alpha } } { x y ^ { \alpha } z ^ { - 1 } }$$

Diferencieu x

$$6y^{3}z^{4}x^{5}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{3}z^{3}x^{4}y^{\alpha }z}{y^{\alpha }}x^{3-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{3}x^{4}z^{4}x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x$$

Calcula

$$y^{3}z^{4}x^{6}$$