Resol x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Factoritzar

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Considereu x^{3}-216. Reescriviu x^{3}-216 com a x^{3}-6^{3}. La diferència dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}+6x+36 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Calcula

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 27 per \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Com que \frac{x^{3}}{8} i \frac{27\times 8}{8} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Feu les multiplicacions a x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$