Resol x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Calcula

$$\frac{1}{x+3}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{3}-9x. Aïlleu la x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i \left(x-3\right)\left(x+3\right) és x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Com que \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i x-3 és x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{1}{x-3} per \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Com que \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Extraieu el signe negatiu de 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Anul·leu x-3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x+3\right) i x és x\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Com que \frac{-3}{x\left(x+3\right)} i \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Combineu els termes similars de -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{x+3}$$

Expandiu

$$\frac{1}{x+3}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{3}-9x. Aïlleu la x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i \left(x-3\right)\left(x+3\right) és x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Com que \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i x-3 és x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{1}{x-3} per \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Com que \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Extraieu el signe negatiu de 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Anul·leu x-3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x+3\right) i x és x\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Com que \frac{-3}{x\left(x+3\right)} i \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Combineu els termes similars de -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{x+3}$$