Resol frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Calcula

$$x$$

Passos de solució senzills

Dividiu \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} per \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} multiplicant \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} pel recíproc de \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Anul·leu 5x\left(x-3\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Per multiplicar \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} per \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Anul·leu 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) tant al numerador com al denominador.

$$x$$

Diferencieu x

$$1$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Dividiu \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} per \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} multiplicant \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} pel recíproc de \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Anul·leu 5x\left(x-3\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Per multiplicar \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} per \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Anul·leu 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1$$