Resol x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Resoleu x

$$x=4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

La variable x no pot ser igual a -4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$x^{2}-8-8=0$$

Resteu -8 de 8 per obtenir -16.

$$x^{2}-16=0$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

La variable x no pot ser igual a -4.

$$x=4$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a -4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Afegiu 8 als dos costats.

$$x^{2}=8+8$$

Sumeu 8 més 8 per obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-4$$

La variable x no pot ser igual a -4.

$$x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a -4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$x^{2}-8-8=0$$

Resteu -8 de 8 per obtenir -16.

$$x^{2}-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{2} quan ± és més. Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{2} quan ± és menys. Dividiu -8 per 2.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-4$$

La variable x no pot ser igual a -4.

$$x=4$$