Resol x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

Calcula

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per x+\sqrt{10}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

Considereu \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

Anul·leu x^{2}-10 tant al numerador com al denominador.

$$x+\sqrt{10}$$

Diferencieu x

$$1$$