Resol x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Calcula

$$-\frac{x}{y}$$

Passos de solució

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i y és xy. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{y}{y}. Multipliqueu \frac{1}{y} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Com que \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Per multiplicar \frac{x^{2}}{x-y} per \frac{y-x}{xy}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extraieu el signe negatiu de y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Anul·leu x\left(x-y\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-x}{y}$$

Expandiu

$$-\frac{x}{y}$$

Passos de solució

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i y és xy. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{y}{y}. Multipliqueu \frac{1}{y} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Com que \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Per multiplicar \frac{x^{2}}{x-y} per \frac{y-x}{xy}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extraieu el signe negatiu de y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Anul·leu x\left(x-y\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-x}{y}$$