Resol x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Resteu 20 en tots dos costats.

$$5x^{2}-20=0$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}-4=0$$

Considereu x^{2}-4. Reescriviu x^{2}-4 com a x^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Dividiu 20 entre 5 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Resteu 20 en tots dos costats.

$$5x^{2}-20=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 0 per b i -20 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20}{10} quan ± és més. Dividiu 20 per 10.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20}{10} quan ± és menys. Dividiu -20 per 10.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$