Resol x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$5x^{2}-4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 0 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} quan ± és més.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} quan ± és menys.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$