Resol x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

Resoleu x

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47,666666667$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 200x, el mínim comú múltiple de 40x,100x.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-12\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-24x+144, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Resteu 400 de 144 per obtenir 256.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5 per 256+24x.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-12\right)^{2}.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-24x+144, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

Resteu 2500 de 144 per obtenir 2356.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 2356+24x.

$$1280+120x=4712+48x$$

Resteu 48x en tots dos costats.

$$1280+120x-48x=4712$$

Combineu 120x i -48x per obtenir 72x.

$$1280+72x=4712$$

Resteu 1280 en tots dos costats.

$$72x=4712-1280$$

Resteu 4712 de 1280 per obtenir 3432.

$$72x=3432$$

Dividiu els dos costats per 72.

$$x=\frac{3432}{72}$$

Redueix la fracció \frac{3432}{72} al màxim extraient i anul·lant 24.

$$x=\frac{143}{3}$$